考拉 发表于 2004-4-13 15:45:00

我来发道题，喜欢编程的来想想

一个具有N行、N列其N平方个格个的正方形方阵，要求放置从1——N平方共N平方个数，每个格子只能放一个数，但要求其每一行或每一列之和或对角线之和都要相等！！！

这是很古老的算术题，看过射雕的就知道了。
给出3*3的
294
753
618

游侠无极限 发表于 2004-4-13 16:08:00

数学分量占的比重很大啊，我先去Google参考看看
——————————————————

http://www.sznmc.com.cn/ycl/mydoc/mydoc10.htm

知道了方法，实现起来就容易了


[此贴子已经被作者于2004-4-13 16:37:40编辑过]

飞 发表于 2004-4-13 17:40:00

有空我用VB试试

yzhlinux 发表于 2004-4-14 12:37:00

这个题目我小学的时候奥零匹克竞赛的时候做过，我记得分两种情况N为奇数和偶数，先讨论奇数，那么也就是 3,5,7......
有一个很简单的方法就是先画好２N－１行的格子
如N=3的时候，那么就画5行格子 (0 表示格子),看起来如下图
`　`　0　`　`
`　0　0　0　`
0　0　0　0　0
`　0　0　0　`
`　`　0　`　`
然后按次序写如9个数字(从中间开始填写)，写好以后就象这样。
`　`　1　`　`
`　2　0　4　`
3　0　5　0　7
`　6　0　8　`
`　`　9　`　`
看出什么来了吗？对，就是斜着数，写着写就是了，最后一步就是移动了，把1,3,9,7分别移动到对面去，还原成 3 行，移动后如下：
`　`　`　`　`
`　2　9　4　`
`　7　5　3　`
`　6　1　8　`
`　`　`　`　`
看，中间就是结果了。简单吧，同样如果N=5，那么：
一。画格子
`　`　`　`　0　`　`　`　`
`　`　`　0　0　0　`　`　`
`　`　0　0　0　0　0　`　`
`　0　0　0　0　0　0　0　`
0　0　0　0　0　0　0　0　0
`　0　0　0　0　0　0　0　`
`　`　0　0　0　0　0　`　`
`　`　`　0　0　0　`　`　`
`　`　`　`　0　`　`　`　`
二。填数字
`　`　`　`　1　`　`　`　`
`　`　`　2　0　6　`　`　`
`　`　3　0　7　0　11　`　`
`　4　0　8　0　12 0　16　`
5　0　9　0　13 0　17 0　21
`　10 0　14 0　18 0　22　`
`　`　15 0　19 0　23　`　`
`　`　`　20 0　24　`　`　`
`　`　`　`　25　`　`　`　`
三。移动数字
（上下左右第一次翻转）
`　`　`　`　`　`　`　`　`
`　`　`　2　`　6　`　`　`
`　`　3　0　7　0　11　`　`
`　4　0　8　25　12 0　16　`
`　0　9　5　1321 170　`
`　10 0　141　18 0　22　`
`　`　15 0　19 0　23　`　`
`　`　`　20 0　24　`　`　`
`　`　`　`　`　`　`　`　`
（上下左右第二次翻转）
`　`　`　`　`　`　`　`　`
`　`　`　`　`　`　`　`　`
`　`　3　20　7　24　11　`　`
`　`　16　8　25　12　4　`　`
`　`　9　5　13　21　17　`　`
`　`　22 141　18　10　`　`
`　`　15 2　19　6　23　`　`
`　`　`　`　`　`　`　`　`
`　`　`　`　`　`　`　`　`
[此贴子已经被作者于2004-4-14 13:22:01编辑过]

游侠无极限 发表于 2004-4-14 12:54:00

楼上的。我的帖子连接里的那个讲的很详细了

yzhlinux 发表于 2004-4-14 17:51:00

不好意思开始没去看，划了一条线我还以为是签名呢

yzhlinux 发表于 2004-4-14 18:11:00

以下是引用游侠无极限在2004-4-14 12:54:49的发言：
楼上的。我的帖子连接里的那个讲的很详细了

仔细看了你的连接里的文章了，说的很专业，我还是觉得我说的比较简单使用一些，呵呵

aireny 发表于 2004-8-21 19:22:00

<P>有点难度</P>

Cauchy 发表于 2004-8-24 18:19:00

<P>这不就是魔方矩阵嘛！！！！</P>

MayFlower 发表于 2004-8-27 10:26:00

<P>其实3*3 矩阵是可以穷举的......</P>
<P>选定9个数字，</P>
<P>总共也不过9！=362880 种情况。</P>
<P></P>

<P>加上一些判断语句就可以了，真的用不了多少时间.....</P>
[此贴子已经被作者于2004-8-27 10:28:17编辑过]

華弟 发表于 2004-8-27 14:29:00

<P>呵呵，居然这么简单的</P><P>……我不会！</P>

geforce20 发表于 2004-8-30 16:50:00

用回溯算法!
页: [1]
查看完整版本: 我来发道题，喜欢编程的来想想