【求助】我素数学白痴。。。中学数学题不会做。。。达人帮忙挖。。。。。

我是风之翼

用什么办法能算出这妇人家里来了多少客人呢？我们不妨从每人占用的碗数上来思考、分析。 . E" ^5 {" ]) s: Z: }8 |! X

　　由题中条件可知，每一个客人占用的饭碗、汤碗和肉碗分别是：

Q$ v' y, Z0 w3 O2 @. J9 m! G$ p+ X

　　所以，每一个客人总共要占用的碗数就是

! F4 x3 z' T. i. [3 G

　

* z c A v% @0 a

　　

道客人的人数是多少了。因此，可求得该妇人家里来的客人人数为

( S) ]) f" T( X+ @

　　综合起来，就是

　　　　

5 o+ Z% F7 ?' s7 a

　　答：家里来的客人是60人。

1 A5 p) l- K% V" R% G$ o6 t

　　较为有趣的是，《孙子算经》上给出的解法，却与此完全不同：

# [ @- Y; V5 w3 @

　　“置六十五杯以十二乘之，得七百八十，以十三除之，即得。答曰：六十人。”

4 X, Z W- K" [; v0 G6 ?6 O

　　古算书解题，无法采用现今之算式，一般都采用这种文字叙述的形式，来讲解算题的解法。如果将这种解法列成今日之算式，则可以是：

　　65×12=780

( L/ f: b6 K" j

　　780÷13=60（人）

1 r; H- l# _! b/ R' ?

　　这种解法的算理何在呢？《算经》上没有讲述。我们不妨这样来思考：

　　因为2人共用一只饭碗，3人共用一只汤碗，4人共用一只肉碗，将其排列起来，就是：

7 W2 h) o& Z+ S* F7 I

　　2人——1只饭碗

7 w7 I z5 Y% k4 ?5 U( `6 M: y

　　3人——1只汤碗

4 x8 l2 K" t5 Z6 \/ m

　　4人——1只肉碗

　　由此可以推出：

2 `: J& P6 ^# g5 Q: z2 K

　　（注：12是2、3、4三个数的最小公倍数）

　　这就是说，12个客人需要占用的碗数是

: s l5 I1 ^9 Q9 v: A+ i9 l6 ?" Z9 t U

　　6+4+3=13（只）

$ h' G2 q5 L' k$ v& w6 J& J1 ^

　　现在，如果假定每个客人都占用13只碗，那么总的碗数便会扩大12倍，使之变为

　　65×12=780（只碗）

; I2 A1 a/ f; `

　　于是，只要知道这“780只碗”中，包含了多少个“13只碗”，便知道她家里来了多少客人了。所以，她家里的客人人数就是

+ ~8 h+ d( C8 h# Z0 j: `

　　780÷13=60（人）

- C8 n5 B7 R0 Q

　　将这一思路的主要算式写在一起，就是《算经》上的解法了。

　　65×12=780；780÷13=60（人）

　　不难发现，这样的解法是合理而巧妙的。它比现在一般采用的分数解法（如前面解说中介绍的那种解法），来得更为简捷、快速和富有趣味。

我是风之翼

不是吧,网上的正确答案!!

我是风之翼

?????什么东东??

我是风之翼

哈哈!LZ还真笨

我是风之翼

以下是引用无聊龙井茶在2006-1-17 15:19:15的发言：
+ H- ~: {% _' K

X/2+X/3+X/4=365

X=？

( O1 m+ `. D; P* S: m

X=60