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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
/ V& [) S5 p9 H, y(x=0) = 1
& m9 W3 y# W2 J& P/ G用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10* i; z5 d; L( B# w, S c
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。7 M- H; T6 _! v9 C, K8 \
; P7 I! o7 Z5 Y* B' c' W# `3 h; ^
要求:" G+ } E0 l8 d9 o
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
/ ~5 m1 D: h/ @+ f8 F9 e# O+ r1 L& j编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点' T5 N3 A! u7 m: c! y' h# J
+ k4 b! a; {6 `, C, x2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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