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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
0 b, b2 k$ A+ g# _. g2 w: {, y(x=0) = 14 Q% L% J0 {3 V- |; H1 k
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
. B$ d# g4 ]! }1 E并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。8 u/ k( p; ~ ^1 B. q4 N1 z/ O
( F& e1 F6 a9 A要求:
) v p9 I! j8 h( E: O* i编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比- Z2 b# Y2 d5 f' [
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点: g( Y7 t$ l9 I
A& K# n& x1 M2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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