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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程2 r. K# W; H! v2 v3 ~5 b; r8 j- k3 k
, y(x=0) = 1
0 \1 T+ g% E+ ?4 j* _用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
& Z3 P/ V& z; ] a) @0 k. N4 |并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
) b' @- s# R+ D/ a6 l* M; g " e3 a& @; z1 E! z* V
要求:8 _6 F* R4 J: s. c2 y- g
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
& W+ M- u/ I# b$ m' M8 w0 ?: c" u编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点/ L/ B+ t5 ?! U$ h$ A
0 k: i3 C! Z6 [3 f, u+ B( d' h
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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