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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
3 W# F" ?% M! i& ?, y(x=0) = 1
8 D: S7 I+ s( R用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
; b& p* z2 X4 J3 ^5 k并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
, Q' z( s: Q) F$ f$ u7 B 7 W7 r$ G' @5 y/ I
要求:' s u% G$ Q3 {+ G2 w3 G1 m
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比4 P% }4 W9 ]8 X
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
; n E: T1 T+ _9 E; ]/ y . D! }9 ?/ z& a
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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