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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
% ]/ g$ Z {6 h6 H8 Q, y(x=0) = 1
$ S7 C$ a4 ]* F# k* l用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10* a6 L0 F2 K" o0 l. C2 B7 V
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
8 x5 X0 F/ I7 {$ c 5 c7 T% z \7 s) ~+ A
要求:- x' ]9 u9 `$ R& n$ T: x
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
: S) ~8 B" U6 y8 @/ B% r4 p编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
5 C. ` g2 o. `0 l) i, \* z - j) L$ ^8 k2 G4 ]7 j
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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