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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程) ~" g! g/ q. ]3 g* a
, y(x=0) = 1/ N9 T7 A( n. h+ I3 f
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
; N: f4 W- P/ x% S+ \4 Z f并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
3 {. v. m# H( n d+ M: r8 v4 {
$ E& M- a1 a6 ^+ k+ y9 k/ {要求:+ l6 a/ }/ h! P
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比% j: a9 {6 m! I9 x3 [# _1 A& S: r
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
# K( l; [! S6 m / f1 q+ v1 i' w( W9 z
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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