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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
$ i! f6 g/ M; V, y(x=0) = 1
, \6 F( H' A! G" U& n6 _用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
B0 |# l, q T# b8 O5 a1 M F并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
7 q3 _; s$ T; s$ S4 F2 J
( J" t" |3 f0 O5 P要求:3 m3 V8 \1 |! q) I' G7 Q e
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比! R* c! M2 J' {
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点) K) r' w* a; d# y' q/ R# E
: U s9 O# l0 U. D2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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