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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程/ v( K. _5 z- f) l1 \: d
, y(x=0) = 1. x* b3 j4 C$ |/ t! M
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
+ \- r5 f! V+ Q" M5 g1 T8 P并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。/ y5 u. F N$ o, {# N
+ b$ g, n; r" i( S6 `要求:
/ L% h/ @! C0 a/ X* \3 z* _编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
. u5 s0 f" {) |+ [0 u6 P编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点+ J, @* ^% L6 X5 t; u1 E, S
2 f( e) V2 j1 u' p, H
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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