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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程4 }# u$ p/ v j: f9 T. h
, y(x=0) = 1 g* h6 f* g! q( O! G' D
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:105 \2 [( y1 V: ]( Y% {
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。' Y1 y/ ?& P0 ^9 |5 r
, x0 c6 ?9 _" J8 m$ R/ L
要求:4 C/ K, H5 z0 p c6 {
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
7 g4 J' f3 j. \* t6 Y编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点 o1 Q; `* a8 Q* }/ k2 x; {% H
! s+ v. f) W. n {
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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