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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
4 F& g) c' N) F9 R% o9 o, {; T, y(x=0) = 1" }. n! h& H* |- E5 E7 ]9 ~
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10. K+ t# G( r% j4 K& w0 ]2 k; K
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
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) ~9 V, C+ f7 s要求:2 t9 m( V n. K) F; H/ D4 X
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
" I" O3 D' }, w+ d2 D. B编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
& S( i( D. u! |* [2 O8 G& t6 q 9 `2 k, O8 |3 ~4 ^6 H
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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