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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
- S5 T$ M' b3 L) T+ h" h8 c, n! p, y(x=0) = 1
7 e, U+ q) F" s; z用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
/ B% [8 B: E' d, d并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。) e0 t9 C/ _- A7 _) `2 f
. h/ q: x# S9 R; d% Q5 e% T% |要求:
, e" K0 r3 T" g9 n9 {编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
5 P" z. @" b6 ^) B编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
. p3 b& w& z/ P, Q0 C
. x% y% e3 P2 o" o2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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