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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程$ U5 v; z* B) A% ] h2 S
, y(x=0) = 1
7 p3 W/ Q( A: U2 C3 i用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
5 I2 n& g! L q0 d4 q' t: g0 S9 Q1 [并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。% T, j7 K' T; y! e D- I8 M& V
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要求:" E6 s) p" C6 G2 n5 u
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比& ?4 ?1 \5 R! i
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
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+ B: B, \; p" z# W2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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