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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
9 C8 A/ {! _* _( t: ^7 H, y(x=0) = 1- F( T% a+ y. ?
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
, ?" Y4 S; [7 d& _% h- e& B9 F并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。' Q+ n( _2 L! V
: g; j8 Z o2 Y& j; K# [# o1 |
要求:
; M3 _% |; ?! ^* \+ S/ a编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比- r6 F' e2 @, n
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点4 N9 {5 v! \" a4 ^& a: `5 q5 W
h" J5 q/ E5 y6 X! \/ i6 G2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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