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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程8 \7 _4 _( _* C+ w# U
, y(x=0) = 1- ?2 d, I1 l: A& {+ \* ]
用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
) a1 f A1 }& X' j6 t并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
4 L/ r* L, q0 Z2 S. t! U. I6 H# q
& L: C& M. U" i( x t* S& c要求:
; ]" ?' w: Z" |9 L8 h# u0 V编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比) b: k" l. [; o3 o% w
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点$ m$ K6 q8 u- v
. h3 [7 J5 h2 |2 k% O2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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