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烟雨未落

第一部分高等数学
8 r4 u& N$ X- I: r, n6 u(10年考题总数:117题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)
8 U- K5 }- j. {8 ^
第一章 函数、极限、连续 (110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)
题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）
题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）
* H! E, H0 g7 ?( I4 R- i/ Z题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）
题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）
题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）
题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）
题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）
2 J, q& d/ m9 J% o6 X题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）
题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）

第二章 一元函数微分学 (110年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)
  n" `2 e0 A! L  t$ E" h; d题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）
- b4 @' F. Q8 O题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）
' T/ s2 K( h1 M; r$ a! K6 y题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）
8 Q1 Z5 i& ]8 b' c9 |8 ^7 ~题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）
题型 5 求隐函数的导数 （一（2），2002）
. x; n; h0 q) [题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）
6 R6 Y5 y+ |1 u8 S6 Q) I7 g: Y( z题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）
9 p' o" W' {. Z3 J: B; w题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）
8 J+ `! {" a  y7 E- A& I/ z题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）
7 Y) k8 P2 H, M% o题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）
; ]- C% c: d1 Q+ h- F) W/ l+ p/ k题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）
% \9 B* N! e# J" o4 x! I题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）
题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）
题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）

  Q7 e# d$ A7 I8 K9 B第三章 一元函数积分学 (110年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)
题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）
/ m/ D. y4 p; c, h题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）
题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）
; ]& }: B* \% p' Y2 y题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）
4 X& I7 W! P+ r$ F2 U; V' Y题型 5 求广义积分（一（1），2002）
6 X: W, ?0 C( q% l题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

第四章 向量代数和空间解析几何 (110年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)
题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）
1 E  i7 h# b% Q题型2求点到平面的距离（一（4），2006）
题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
1 [4 F- s* o6 ]8 d$ {( n4 {; t题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

2 g9 A0 r& e. F. J, f第五章 多元函数微分学 (110年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)
题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）
题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）
# c) L  H0 i7 b, ~5 m% W题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）
题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）
" N1 C2 c' D* I* E6 ^  a题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）
题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）
& `  V7 O" S/ l( o7 A0 \4 h题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）
" M$ C) F" v  e. I
: Q. \. a+ f) b! |, |7 E1 }7 n. s& L第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
3 G' w; m8 ~* C' d7 J8 s( Y题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
! w9 M6 O# r% y: a( h5 w' t/ [+ W题型 3 求三重积分（三（1），1997）
3 b4 K, g, k2 S6 N7 h" q" }  d. t- `题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
! y9 W2 a. N9 d, ?. }, J题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
) d+ r! R  s* P1 S- ~9 r题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
/ A% L: @& ~7 U9 M0 P题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
' L) a9 s% y8 X& o3 l题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
题型 3 求三重积分（三（1），1997）
4 }( b( W3 a8 [- q- v! {题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
  i7 z5 A6 {& i0 U, {题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
/ q8 w3 z" U: h4 M' v6 ?1 |# a题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
6 k; C& u+ G9 s2 `题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
$ E- W/ D% V. r$ \6 ~7 V题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
) Q: |) V* q& g8 x; _* r3 h5 j
第七章 无穷级数 (110年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)
题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）
题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）
/ W, u; }8 S) j" U3 G- O9 K5 `( U3 p题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）
题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）
) W6 g6 N: Y: V
第八章 常微分方程 (110年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)
题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）
题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）
题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）
. h* u8 A) i  K4 x0 Z题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）
$ R0 t' J7 b+ R( y题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）
% J& x& t6 b8 v$ @; \1 o, [题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）
. s$ y5 I. O# L1 v1 p
: A# e/ l' `2 z- m$ ]2 o第二部分 线性代数
4 s. s2 j' O+ Z: c8 o% D1 O
" ^" R( _0 A: p7 l( Z9 @(110年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)

第一章 行列式 (110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)
题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）
/ n- f2 H5 f7 e: N题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）
1 w; W- e5 f9 O9 Q" Q) y( b9 t
第二章 矩阵 (110年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)
( t# p9 g( V1 O) q5 \2 d# O题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
6 f6 R4 A7 p: Y3 [8 g$ X题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）
8 [8 y8 a8 z# _. r" Y" ^题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）
题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）
题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）

第三章 向量 (110年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)
题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）
: Q, d' H) X/ Z$ p+ m题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）

第四章 线性方程组（共考过约11题, 约 67分）
题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）
. G/ D+ @4 H/ O9 W+ H! |题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）
; x% u/ x5 S2 l# i题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）

第五章 矩阵的特征值和特征向量 (110年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)
$ `' N' c9 |* L. O: Q! Q& H题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）
题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）
/ D+ B' e1 o: s9 ^2 |" l题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
; f1 ?$ h% u& K6 G% J+ z题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）
+ B0 l2 c! q6 S; |3 n; r题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）

' q# ^+ `8 ]% |9 {% Y- W第六章 二次型 (110年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)
题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）
- Z% {4 d% y: Y' l题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）
$ U$ G5 [8 n8 d7 M- n# P2 F题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）
题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）
) f1 d  u- x5 V) \题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）
9 T* r' q/ _* c5 D8 T" c6 W
第三部分 概率论与数理统计
- M8 C9 u! c6 ^. h
/ [8 e6 h+ [. U! T' T; `(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

. h+ N2 m# p7 I/ K4 F/ T' s' y第一章 随机事件和概率(110年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)
题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）
$ n! H! _  x( h  S- h题型2随机事件的运算（二（13），2006）

. u' h; X& N, g2 d0 @第二章 随机变量及其分布 (110年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)
9 \2 X; P2 J9 s' r题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）
题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）
2 {# Y0 Y  R9 f; i' v1 }题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）
2 f7 J" C: p* J7 q题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）
9 D( K9 B& y, `题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）
! |5 ~: ]; Y- ^/ b
  E0 b# @- B2 A7 M1 o) t) @第三章 二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)
题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）
题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）
题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）
4 K- T: R8 P) p; d/ i" H3 a. P题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）
题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）
/ Z5 _7 z4 g6 I' h* n题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）
- O! {8 E1 N  i9 {7 r题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）
- ~1 j9 ], z4 a
5 Y, z. W+ _* Z) J! t; L第四章 随机变量的数字特征 (110年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)
题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）
+ k# i) ?( }0 A; n题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）
题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）

7 G" U( {, f4 p8 f6 O" }3 F第五章 大数定律和中心极限定理 (110年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)
  m) U# F: B+ ]* P$ e6 S2 J& V题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）
6 O( i$ c" Q  B. s
6 B* w9 \5 y7 b2 Q5 y第六章 数理统计的基本概念 (110年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)
& W1 U2 S/ ~5 |3 r5 v题型 1 求样本容量（十四，1998）
3 f! h* T5 D8 m0 P' w1 u) ]题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）
题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）
题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）
& q) a) i* x' G; {5 e: a题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）
/ R* p' `+ L' {1 w$ T题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）
题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）
6 L7 ]" l+ V5 O  b题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）
题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）

xiaoxiaqq1234

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