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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
0 J4 l5 w1 N# G8 B, y(x=0) = 1
7 o1 ]. O" q) U7 i9 J9 a3 f用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
6 u7 U* t" G( o7 {1 }并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
" @0 w' S: F5 j! \1 K . z8 l! R6 Y* l) F. |0 x( P% E
要求:
* P7 r4 Y" @! O3 a编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
/ J' V7 g: e6 t( s. {6 I编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
7 k, r' R" G2 P1 a: `( Q1 V5 T. S , D( a8 O$ i. ~8 g
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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